Михаил Евгеньевич, вы правы. Немецкими планами предполагалось полное окружение Москвы. Ну это и можно было ожидать. Директовой Ставки ВГК от 24 октября было приказано сформировать 26-ю резервную армию из состава Приволж. ВО и ОрВО семь стр. дивизий с дислокацией там же, в т.ч. 344 в Чебоксарах. Командарм-26р ген. л-т Соколов. .
Через месяц 25 ноября Ставка новой директивой Соколову приказало перебросить дивизии на восток Мос. области от Коломны до Ногинска: штаб - в Егорьевске, "наши части": 344 сд - в Ногинске, 329 сд из Рузаевки в Куровскую, 73 кавалер. дивизию - в КУровскую. Пока погрузились пока ехали был уже декабрь. Вероятно, они пробыли здесь недолго - после успешного начала контрнаступления под Москвой угроза нападения с востока отпала.

На Википедии представлен боевой путь дивизии и сообщается, что 344 сд была переведена в Люберцы, , где укомплектовывалась и получала вооружение. С 15 января по 21-е она перешла в Калужскую область и начала свой рейд в обход Юхнова - дальше "Долины смерти" очерчивают ее начало боевых действий. Возможно • Школьный музей боевой славы в школе № 281 г. Москвы, посвященный этой дивизии имеет более точные данные о времени дислокации.
Дело еще в том, что в том же ноябре-декабре в НОгинск и Электросталь прибыло из Республики Немцев Поволжья управление 7 возд. дес. корпуса и начала формировать свои части. Свободных мест не было. Пришли мне письмецо и я вам вышлю ряд этих ДИРЕКТИВ.